Loki-Lomki пишет 30.11.2013 в 10:30 (ссылка):
Вот именно, что "одинаковых и независимых". В каком месте колбаса и огурцы одинаковые? Кончай уже ЗБЧ за уши притягивать. Не нужен он тут. И корректировка веса в зависимости от времени просыпания и часового пояса тоже. И вообще, чего ты тут реешь, как привидение? Иди к своим последователям, они тебя с восторгом слушают.
Cojоtе пишет 30.11.2013 в 15:47 (ссылка):
Как и обещано было, даю полный пруф того, что при раскладе по пирамиде питания калории считать можно, и погрешность при моделировании выборки продуктов как однородной невелика. Источник по пирамидному раскладу Диетология п/ред А.Ю. Барановского (профессора, м.п.), 2006 г., с. 266-268.
Извлекаем следующие данные: группа хлеба порция 121 ккал, фрукты 60 ккал, овощи 68 ккал, молоко 116 ккал, мясо 82 ккал. Как видишь, согласен с тобой, что огурец не равен колбасе. И Барановский с нами соглашается вкупе с Беловой и Министерством сельского хозяйства Соединенных Штатов аж Америки. На день берем порций хлеба 9, фруктов 3, овощей 4, молока 3, мяса 2. Что дает в день 21 порцию или 2053 ккал. В неделю соответственно 147 порций и 14371 ккал.
1 вариант: считаем по упрощенной модели, предполагая выборку продуктов/порций однородной. Я помню, что это основной момент твоего противления и моего квази посрамления. Погрешность подсчета калорий в каждом отдельном случае 20%, здесь мы сходимся. 147 порций должны дать увеличение точности в корень(147) = 12,12 раз, что превращает 20% в 1,65%. 1,65% от 14371 ккал составляет 237 ккал, что при энергетической ценности депонированного жира в 7000 ккал/кг дает 34 грамма погрешности. Цена деления весов по-прежнему 100 г.
2 вариант: считаем по модели без упрощения, предполагая выборку неоднородной. Т.е соглашаемся, что огурец не равен колбасе. Согласно калорийности порций находим от нее 20%, что дает для хлеба 24,2 ккал, для фруктов 12,0 ккал, для овощей 13,6 ккал, для молока 23,2 ккал, для мяса 16,4 ккал. Памятуя, что складываются не сигмы, а дисперсии, возводим эти цифирки в квадрат, что дает соответственно (с округлением) 586, 144, 185, 538 и 269, размерность ккал в квадрате. Умножаем на кол-во порций в неделю (63, 21, 28, 21 и 14) и получаем 36895, 3024, 5179, 11303 и 3765. Суммарная дисперсия 60167. Извлекаем корень и имеем 245.
Маэстро, фанфары: упрощенная модель дает погрешность 237 ккал в неделю, полная 245 ккал. Так и должно быть: неоднородная выборка ведет к большей погрешности. Но цена вопроса 8 ккал в неделю. Будем погрешность погрешности считать или и так все ясно? За сим откланиваюсь.
PS. Если сильно интересно, то все вышесказанное имеет аналогию в теории тестов, где нарушается т.н. гипотеза локальной независимости, но тестом можно пользоваться как если бы она не нарушалась.